ME-SO-01 · 地図・GIS・球面上の世界

例題A（標準・型の確認）

縮尺 $1:50{,}000$ の地形図上で $2\ \mathrm{cm}$ の距離は、実際には何 $\mathrm{km}$ か。単位換算の手順を示して求めよ。また、同じ $2\ \mathrm{cm}$ が $1:25{,}000$ の地形図上ならどうなるか。

解答A

• 手順1　縮尺 $1:50{,}000$ は「地図上 $1\ \mathrm{cm}$ が実際の $50{,}000\ \mathrm{cm}$」を意味する。よって地図上の長さに $50{,}000$ を掛ければ実際の長さになる。

$$2\ \mathrm{cm}\times 50{,}000=100{,}000\ \mathrm{cm}$$

• 手順2　$\mathrm{cm}\to\mathrm{km}$ に直す。$1\ \mathrm{m}=100\ \mathrm{cm}$、$1\ \mathrm{km}=1{,}000\ \mathrm{m}$ なので $1\ \mathrm{km}=100{,}000\ \mathrm{cm}$。

$$100{,}000\ \mathrm{cm}=1{,}000\ \mathrm{m}=1\ \mathrm{km}$$

• 答え（前半）　実際の距離は $1\ \mathrm{km}$。
• 暗算用の覚え方　$1:50{,}000$ では **地図上 $1\ \mathrm{cm}$ ＝ 実際 $0.5\ \mathrm{km}$**。よって $2\ \mathrm{cm}$ なら $2\times 0.5=1\ \mathrm{km}$ と一瞬で出せる。ただし**この $0.5$ は上の換算から毎回導ける**ようにしておくこと。丸暗記すると縮尺が変わったときに崩れる。
• **後半：$1:25{,}000$ の場合**　$2\ \mathrm{cm}\times 25{,}000=50{,}000\ \mathrm{cm}=0.5\ \mathrm{km}$。
• 意味の確認　縮尺の分母が半分になると、同じ地図上の長さが表す実際の距離も半分になる。つまり同じ紙面により狭い範囲を詳しく描いている。「$1:25{,}000$ の方が詳しい地図」という関係がここから確認できる。
• 答え $1:50{,}000$ では $1\ \mathrm{km}$、$1:25{,}000$ では $0.5\ \mathrm{km}$

例題B（共通テスト型・やや実戦）

$(1)$ 東経 $135°$ の日本と、西経 $75°$ のニューヨークの時差を求めよ。

$(2)$ GISで複数のデータを「重ねる」ことの利点を、具体例を挙げて一文で述べよ。

解答B

• $(1)$

- 経度差を求める　東経と西経なので、経度差は足し算になる。

$$135°+75°=210°$$

- 時差に直す　地球は $24$ 時間で $360°$ 回るので、$360°\div 24=15°$ が $1$ 時間に相当する。

$$210°\div 15°=14\ \text{時間}$$

- 向きの確認　東にあるほど時刻が進む。日本は東経、ニューヨークは西経なので**日本の方が $14$ 時間進んでいる**。

- 符号ミスの防ぎ方　東経どうし・西経どうしなら引き算、東経と西経をまたぐなら足し算。「$0°$ の本初子午線をまたぐかどうか」で決まると考えれば迷わない。

• $(2)$ 利点　種類の異なるデータを位置という共通の軸で関連づけ、単独の資料では見えない関係を読み取れること。

- 具体例　「高齢者人口の分布」の層と「医療機関の立地」の層を重ねると、高齢者が多いのに医療機関が少ない地域が一目で分かる。人口統計だけ、施設一覧だけを見ていても、この「ずれ」は発見できない。

- 医療計画・防災計画・出店計画などが GIS の典型的な応用先であり、共通テストでも「重ねることで何が分かるか」という形で問われる。

• 答え $(1)$ $14$ 時間（日本が進んでいる）　$(2)$ 位置を共通軸として異種データを関連づけ、単独では見えない関係を読み取れる

演習（自力で再現）

$(1)$ 資料問題で最初に確認すべき3点を挙げ、それぞれ確認を怠るとどんな誤りが起きるか述べよ。

$(2)$ 「A市はB市より高齢化率が高い。したがってA市では医療費が高い」という選択肢が、資料（高齢化率のグラフのみ）から判定できるか答えよ。

解答

• $(1)$ ① 単位　② 凡例　③ 対象年次

- 単位を見落とすと、$1{,}000$ 倍の桁違いで比較してしまう（千人と万人の混同が典型）。

- 凡例を見落とすと、色や記号の対応を取り違え、グラフの意味そのものを誤読する。

- 年次を見落とすと、$2010$ 年の資料と $2020$ 年の資料を並べて「増加した」と結論づけてしまう。異なる年次のものを比較しないのが鉄則。

• $(2)$ 判定できない（誤りの選択肢）。

- 資料が示しているのは高齢化率だけ。医療費のデータは資料に一切ない。

- 「高齢化率が高ければ医療費も高い」は一般には妥当に聞こえるが、それは受験生の知識であって資料の記述ではない。これがまさに「資料にない因果を足す」典型パターン。

- 判定基準は「もっともらしいか」ではなく「資料から言えるか」。前半（高齢化率の比較）は資料から言えるが、後半（医療費）は言えない。一部でも言えなければ選択肢全体が誤り。

• 答え $(1)$ 単位・凡例・年次　$(2)$ 判定できない。医療費のデータが資料にないため