高校数学I

ME-M1-01 · 整式・項・係数・次数の厳密定義

整式と整式でないものを定義に照らして判別し、項・係数・次数・定数項を符号込みで正確に答えられる

ME-M1-02 · 多項式の加減と同類項

同類項をまとめて多項式の加減をミスなく実行できる

ME-M1-03 · 展開の基本：分配法則と整理

(a+b)(c+d) 型を分配法則で展開し降べきで整理できる

ME-M1-04 · 展開公式 (a±b)² と (a+b)(a-b)

3公式を見極めて適用し、係数・符号ミスを防げる

ME-M1-05 · 展開公式 (a±b)³ と (x+a)(x+b)

三次の展開とたして○かけて□の展開ができる

ME-M1-06 · 因数分解：共通因数と公式の逆

共通因数と公式の逆で因数分解できる

ME-M1-07 · 因数分解：x²+(a+b)x+ab 型とたすきがけ

たして○かけて□とたすきがけを使い分けられる

ME-M1-08 · 因数分解：置換・複二次式

置換や複二次式を因数分解できる

ME-M1-09 · 実数の分類と絶対値の定義

有理・無理の判別と |A| の定義に基づく場合分けができる

ME-M1-10 · 絶対値を含む方程式

|f(x)|=k および |f|=|g| を場合分けで解ける

ME-M1-11 · 絶対値を含む不等式

|f(x)|≦a, |f(x)|≧a を数直線と場合分けで処理できる

ME-M1-12 · 平方根の計算と有理化

根号の加減乗除と分母の有理化ができる

ME-M1-13 · 二重根号と式の値

二重根号の簡略化と代入計算ができる

ME-M1-14 · 2次関数のグラフと平行移動

y=a(x-p)²+q の頂点・軸・開閉を即座に言える

ME-M1-15 · 平方完成の完全習得

任意の y=ax²+bx+c を平方完成できる

ME-M1-16 · 定義域なしの最大・最小

頂点の y が最大/最小になる条件を説明できる

ME-M1-17 · 定義域つき最大・最小（軸が区間内）

軸が定義域内のとき端点と頂点を比較できる

ME-M1-18 · 定義域つき最大・最小（軸が区間外）

軸が外のとき端点だけで最大最小を決められる

ME-M1-19 · 2次関数の決定（条件から式）

頂点・通過点・軸などの条件から式を決定できる

ME-M1-20 · 2次方程式の解と判別式

D の符号と実数解の個数を対応づけられる

ME-M1-21 · 2次不等式の解法（グラフ対応）

放物線と x 軸の位置から不等式の解を書ける

ME-M1-22 · 2次不等式：係数が文字の場合

a の符号で場合分けして2次不等式を解ける

ME-M1-23 · グラフの上下関係と共通接線の入口

f-g の符号と共通点の個数を扱える

ME-M1-24 · 鋭角の三角比の定義

sin cos tan を直角三角形で定義どおり使える

ME-M1-25 · 三角比の相互関係

sin²+cos²=1 と tan=sin/cos を使いこなす

ME-M1-26 · 三角比の拡張（0°〜180°）

鈍角での符号と値を正しく扱える

ME-M1-27 · 正弦定理

a/sinA=2R を使い辺・角・外接円半径を求められる

ME-M1-28 · 余弦定理

辺から角、角から辺を余弦定理で求められる

ME-M1-29 · 三角形の面積とヘロン

(1/2)ab sinC とヘロンの公式を使い分けられる

ME-M1-30 · 空間図形への三角比応用（基礎）

空間の線分・角度を平面に落として計算できる

ME-M1-31 · 代表値：平均・中央値・最頻値

代表値を計算し、どれを使うべきか判断できる

ME-M1-32 · 四分位数・箱ひげ図

四分位数と箱ひげ図を読み書きできる

ME-M1-33 · 分散・標準偏差の定義計算

分散と標準偏差を定義どおり計算できる

ME-M1-34 · 散布図・相関係数の意味

相関の強弱を読み、因果と混同しない

ME-M1-35 · 仮説検定の考え方（共通テスト向け入口）

帰無仮説・有意のイメージを説明できる

ME-M1-36 · 数と式 総合：符号と整理の減点ゼロ

数と式の典型減点パターンを自己点検できる

ME-M1-37 · 2次関数 総合：定義域つき最大最小の判定フロー

定義域問題を30秒で方針分岐できる

ME-M1-38 · 三角比 総合：正弦・余弦の使い分け

辺角条件から定理を選べる